Свою профессиональную карьеру начал он еще в 1947 году.
Хоккеист выступал в составе "Монреаля" в период с 1951 по 1971 год. Беливо провел за команды 1287 матчей, забросил 586 шайб и сделала 809 результативных передач.
Также форвард является десятикратным обладателем Кубка Стэнли, с 1972 года включен в Зал славы хоккея, 14 раз принимал участие в Матчах всех звезд НХЛ. Беливо дважды становился обладателем "Харт Трофи", по разу получал "Конн Смайт Трофи" и "Арт Росс Трофи".
В честь Беливо назван трофей, вручаемый лучшему бомбардиру регулярного сезона Главной юниорской хоккейной лиги Квебека — "Жан Беливо Трофи".
Президент канадского клуба Джефф Молсон заявил, что клуб чрезвычайно огорчен уходом из жизни Жана Беливо. Как и миллионы поклонников хоккея, которые следили за карьерой и жизнью Беливо, сегодня "Канадиенз" скорбит об уходе человека, чей вклад в развитие нашего вида спорта и нашего общества был неизмеримым. Клуб выражает свои соболезнования родным и близким Беливо и будет находится в тесном сотрудничестве с ними, чтобы организовать траурную церемонию, которая состоится в ближайшие дни.