Михаил Попов в 2001-2004 годах занимал должности ведущего специалиста, главного специалиста и начальника отдела Минобразования России. C 2004 по 2012 год работал начальником отдела, заместителем директора департамента этого министерства. В 2012-2013 годах Михаил Попов занимал должности помощника заместителя председателя Правительства РФ Ольги Юрьевны Голодец, заместителя руководителя секретариата заместителя председателя Правительства РФ аппарата Правительства РФ. 2013 — 2018 года директор Департамента управления программами и конкурсных процедур Минобрнауки РФ. С 2018 года по настоящее время – Россотрудничество.