В 1943 Дмитриеы году поступил в театральную студию при Пермском драматическом театре, после занятий оставался на спектакли, играл в массовых сценах. В сентябре 1944 года приехал в Москву — поступать в театральный институт. Заявление подал сразу в четыре: в ГИТИС, ВГИК, Театрлаьные училища имени Б.Щукина и М.Щепкина... Поступил в Школу-студию имени В.И. Немировича-Данченко при МХАТе, в класс народных артистов СССР Павла Владимировича Массальского и Сергея Капитоновича Блинникова.
Известность И.Дмитриев получил после роли Герасимова в фильме "Тихий дон" (1958 год).
Широкой публике И.Дмитриев известен по ролям в комедии "По улицам комод водили", в фильме "Приключения принца Флоризеля" (где он сыграл помощника принца, полковника Джеральдина), "Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона" (роль помощника инспектора Лестрейда – инспектора Грегсона).
Руководитель Федерального агентства по культуре и кинематографии Михаил Швыдкой и губернатор Петербурга Валентина Матвиенко выразили соболезнования в связи со смертью Народного артиста России Игоря Дмитриева