Прощение состоится на основной сцене театра "Современник" во вторник, 4 сентября.
Похоронят артиста на Троекуровском кладбище.
Игорь Кваша родился 4 февраля 1933 года в Москве. Отец, доктор химических наук, заведующий кафедрой МХТИ имени Д. И. Менделеева Владимир Ильич Кваша, погиб в 1943 году на фронте под Сталинградом. Согласно официальным данным Центрального архива министерства обороны РФ, он пропал без вести в июне 1942 г под д. Керость Новгородская обл (в то время - Ленинградская обл). Мать, Дора Захаровна Кваша - сурдопедагог и дефектолог.
Школа, где учился Игорь, находилась на Арбате — сначала в Плотниковом, а потом в Дурновском переулке. В те годы практиковалось раздельное обучение, и Игорь Владимирович любил вспоминать, как они с мальчишками хулиганили: устраивали драки, взрывали патроны. Он учился нормально до 7-го класса. Потом стал заниматься в театральной студии и школу забросил. Чудовищно прогуливал уроки, "выплывал" за счёт шпаргалок и подсказок. Увлечение театром началось ещё в детском саду, в Сибири, в г. Ленинск-Кузнецкий, куда его семью эвакуировали из Москвы в 1941 году. Игорь Кваша уехал туда вместе с мамой, которая продолжала работать. Юный актёр сыграл главную роль в постановке сказки "Морозко". Этот спектакль играли при полном аншлаге в городском театре и даже в госпитале перед ранеными. Уже спустя годы, учась в школе, Игорь читал стихи на школьных вечерах, а потом пошёл в городской Дом пионеров на улице Стопани. Там была замечательная театральная студия, из которой вышло очень много известных людей — Ролан Быков, Владимир Андреев, Виктор Соколов, Борис Рыцарев, Лев Круглый. Все мысли Кваши занимал театр, точные науки его не воодушевляли. В Доме пионеров был очень дружный коллектив и мальчик после уроков сразу мчался туда.
В 1955 году окончил Школу-студию МХАТ (курс А. М. Карева). С 1955 по 1957 год — актёр МХАТ им. М. Горького. С 1957 года — актёр московского театра "Современник".
С большим удовольствием Игорь Кваша вспоминал свою работу на радио. Кваше на радио предлагали хорошие материалы, он не читал к праздникам патриотические стихи, а имел возможность выбрать произведения по душе. Любимый автор актёра — А. С. Пушкин. Он читал отрывки из "Пиковой дамы". Ещё удалось исполнить такие замечательные произведения как "Облако в штанах" В. Маяковского; "Двенадцать" А. Блока; многое из М. Ю. Лермонтова; Н. Некрасова; Г. Мопассана. Известный цикл поэтических передач, сделанных Игорем Квашой — радиозапись романов "Белая гвардия" М. Булгакова и "Доктор Живаго" Б. Пастернака.
В начале 1990-х приглашался в жюри Высшей лиги КВН.
Игорь Кваша вёл телепередачу "Жди меня" на Первом канале.
В 2007 году была издана книга Игоря Кваши под названием "Точка возврата", в которой он подробно вспоминает о детстве и юности, о спектаклях и репетициях, о колоритном театральном быте, насыщая повествование яркими и точными деталями, в том числе и подлинными документами.